----- Otter 3.3, August 2003 ----- The process was started by mccune on gyro.thornwood, Wed Aug 6 14:25:56 2003 The command was "../../bin/otter". The process ID is 5859. set(ur_res). clear(print_kept). set(bird_print). assign(fpa_literals,3). assign(max_mem,1500). list(usable). 1 [] x=x. 2 [] x!=y|y=x. 3 [] x!=y|y!=z|x=z. 4 [] x!=y|x z =y z. 5 [] x!=y|z x =z y. 6 [] B x y z=x (y z). 7 [] W x y=x y y. 8 [] S x y z=x z (y z). end_of_list. formula_list(sos). -(exists y all x (y x =x (y x) & -$Ans(y))). end_of_list. -------> sos clausifies to: list(sos). 9 [] y $f1(y)!=$f1(y) (y $f1(y)) |$Ans(y). end_of_list. list(demodulators). 10 [] B x y z=x (y z). end_of_list. ======= end of input processing ======= =========== start of search =========== given clause #1: (wt=12) 9 [] y $f1(y)!=$f1(y) (y $f1(y)) |$Ans(y). given clause #2: (wt=12) 14 [ur,9,2] $Ans(x)|$f1(x) (x $f1(x)) !=x $f1(x). given clause #3: (wt=25) 12 [ur,9,3,7] $Ans(W x)|x $f1(W x) $f1(W x) !=$f1(W x) (W x $f1(W x)). given clause #4: (wt=25) 18 [ur,12,2] $Ans(W x)|$f1(W x) (W x $f1(W x)) !=x $f1(W x) $f1(W x). given clause #5: (wt=28) 13 [ur,9,3,6,demod,10] $Ans(B x y)|x (y $f1(B x y)) !=$f1(B x y) (x (y $f1(B x y))). given clause #6: (wt=28) 16 [ur,12,3,7] $Ans(W W)|$f1(W W) $f1(W W) $f1(W W) !=$f1(W W) (W W $f1(W W)). given clause #7: (wt=28) 22 [ur,13,2] $Ans(B x y)|$f1(B x y) (x (y $f1(B x y))) !=x (y $f1(B x y)). given clause #8: (wt=28) 23 [ur,16,2] $Ans(W W)|$f1(W W) (W W $f1(W W)) !=$f1(W W) $f1(W W) $f1(W W). given clause #9: (wt=35) 17 [ur,12,3,6] $Ans(W (B x))|x ($f1(W (B x)) $f1(W (B x))) !=$f1(W (B x)) (W (B x) $f1(W (B x))). given clause #10: (wt=35) 27 [ur,17,2] $Ans(W (B x))|$f1(W (B x)) (W (B x) $f1(W (B x))) !=x ($f1(W (B x)) $f1(W (B x))). given clause #11: (wt=37) 11 [ur,9,3,8] $Ans(S x y)|x $f1(S x y) (y $f1(S x y)) !=$f1(S x y) (S x y $f1(S x y)). given clause #12: (wt=37) 31 [ur,11,2] $Ans(S x y)|$f1(S x y) (S x y $f1(S x y)) !=x $f1(S x y) (y $f1(S x y)). given clause #13: (wt=42) 15 [ur,12,3,8] $Ans(W (S x))|x $f1(W (S x)) ($f1(W (S x)) $f1(W (S x))) !=$f1(W (S x)) (W (S x) $f1(W (S x))). given clause #14: (wt=42) 35 [ur,15,2] $Ans(W (S x))|$f1(W (S x)) (W (S x) $f1(W (S x))) !=x $f1(W (S x)) ($f1(W (S x)) $f1(W (S x))). given clause #15: (wt=44) 21 [ur,13,3,6,demod,10] $Ans(B (B x y) z)|x (y (z $f1(B (B x y) z))) !=$f1(B (B x y) z) (x (y (z $f1(B (B x y) z)))). given clause #16: (wt=44) 29 [ur,11,3,7] $Ans(S W x)|$f1(S W x) (x $f1(S W x)) (x $f1(S W x)) !=$f1(S W x) (S W x $f1(S W x)). given clause #17: (wt=44) 39 [ur,21,2] $Ans(B (B x y) z)|$f1(B (B x y) z) (x (y (z $f1(B (B x y) z)))) !=x (y (z $f1(B (B x y) z))). given clause #18: (wt=44) 40 [ur,29,2] $Ans(S W x)|$f1(S W x) (S W x $f1(S W x)) !=$f1(S W x) (x $f1(S W x)) (x $f1(S W x)). given clause #19: (wt=47) 20 [ur,13,3,7] $Ans(B (W x) y)|x (y $f1(B (W x) y)) (y $f1(B (W x) y)) !=$f1(B (W x) y) (W x (y $f1(B (W x) y))). given clause #20: (wt=47) 30 [ur,11,3,6] $Ans(S (B x) y)|x ($f1(S (B x) y) (y $f1(S (B x) y))) !=$f1(S (B x) y) (S (B x) y $f1(S (B x) y)). given clause #21: (wt=47) 44 [ur,20,2] $Ans(B (W x) y)|$f1(B (W x) y) (W x (y $f1(B (W x) y))) !=x (y $f1(B (W x) y)) (y $f1(B (W x) y)). given clause #22: (wt=47) 48 [ur,30,2] $Ans(S (B x) y)|$f1(S (B x) y) (S (B x) y $f1(S (B x) y)) !=x ($f1(S (B x) y) (y $f1(S (B x) y))). given clause #23: (wt=54) 33 [ur,15,3,7] $Ans(W (S W))|$f1(W (S W)) ($f1(W (S W)) $f1(W (S W))) ($f1(W (S W)) $f1(W (S W))) !=$f1(W (S W)) (W (S W) $f1(W (S W))). given clause #24: (wt=54) 34 [ur,15,3,6] $Ans(W (S (B x)))|x ($f1(W (S (B x))) ($f1(W (S (B x))) $f1(W (S (B x))))) !=$f1(W (S (B x))) (W (S (B x)) $f1(W (S (B x)))). given clause #25: (wt=54) 49 [ur,33,2] $Ans(W (S W))|$f1(W (S W)) (W (S W) $f1(W (S W))) !=$f1(W (S W)) ($f1(W (S W)) $f1(W (S W))) ($f1(W (S W)) $f1(W (S W))). given clause #26: (wt=54) 53 [ur,34,2] $Ans(W (S (B x)))|$f1(W (S (B x))) (W (S (B x)) $f1(W (S (B x)))) !=x ($f1(W (S (B x))) ($f1(W (S (B x))) $f1(W (S (B x))))). given clause #27: (wt=56) 42 [ur,20,3,7] $Ans(B (W W) x)|x $f1(B (W W) x) (x $f1(B (W W) x)) (x $f1(B (W W) x)) !=$f1(B (W W) x) (W W (x $f1(B (W W) x))). given clause #28: (wt=54) 55 [ur,42,3,6] $Ans(B (W W) B)|$f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B))) !=$f1(B (W W) B) (W W (B $f1(B (W W) B))). given clause #29: (wt=36) 57 [ur,55,5] $Ans(B (W W) B)|B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B)) !=W W (B $f1(B (W W) B)). given clause #30: (wt=14) 59 [ur,57,4] $Ans(B (W W) B)|B $f1(B (W W) B) !=W W. given clause #31: (wt=14) 61 [ur,59,2] $Ans(B (W W) B)|W W !=B $f1(B (W W) B). given clause #32: (wt=36) 60 [ur,57,2] $Ans(B (W W) B)|W W (B $f1(B (W W) B)) !=B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B)). given clause #33: (wt=29) 62 [ur,60,3,8] $Ans(B (W W) B)|W W (B $f1(B (W W) B)) !=S B B $f1(B (W W) B). given clause #34: (wt=29) 65 [ur,62,2] $Ans(B (W W) B)|S B B $f1(B (W W) B) !=W W (B $f1(B (W W) B)). given clause #35: (wt=38) 64 [ur,62,3,7] $Ans(B (W W) B)|W (B $f1(B (W W) B)) (B $f1(B (W W) B)) !=S B B $f1(B (W W) B). given clause #36: (wt=38) 67 [ur,64,2] $Ans(B (W W) B)|S B B $f1(B (W W) B) !=W (B $f1(B (W W) B)) (B $f1(B (W W) B)). given clause #37: (wt=45) 63 [ur,60,3,7] $Ans(B (W W) B)|W (B $f1(B (W W) B)) (B $f1(B (W W) B)) !=B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B)). given clause #38: (wt=23) 69 [ur,63,4] $Ans(B (W W) B)|W (B $f1(B (W W) B)) !=B $f1(B (W W) B). given clause #39: (wt=23) 71 [ur,69,2] $Ans(B (W W) B)|B $f1(B (W W) B) !=W (B $f1(B (W W) B)). given clause #40: (wt=45) 66 [ur,64,3,7,demod,10] $Ans(B (W W) B)|$f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B))) !=S B B $f1(B (W W) B). given clause #41: (wt=45) 68 [ur,67,3,8] $Ans(B (W W) B)|B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B)) !=W (B $f1(B (W W) B)) (B $f1(B (W W) B)). given clause #42: (wt=45) 72 [ur,66,2] $Ans(B (W W) B)|S B B $f1(B (W W) B) !=$f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B))). given clause #43: (wt=52) 70 [ur,63,3,7,demod,10] $Ans(B (W W) B)|$f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B))) !=B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B)). given clause #44: (wt=52) 73 [ur,72,3,8] $Ans(B (W W) B)|B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B)) !=$f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B))). given clause #45: (wt=54) 58 [ur,55,2] $Ans(B (W W) B)|$f1(B (W W) B) (W W (B $f1(B (W W) B))) !=$f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B) (B $f1(B (W W) B))). given clause #46: (wt=56) 56 [ur,42,2] $Ans(B (W W) x)|$f1(B (W W) x) (W W (x $f1(B (W W) x))) !=x $f1(B (W W) x) (x $f1(B (W W) x)) (x $f1(B (W W) x)). given clause #47: (wt=57) 26 [ur,17,3,6] $Ans(W (B (B x y)))|x (y ($f1(W (B (B x y))) $f1(W (B (B x y))))) !=$f1(W (B (B x y))) (W (B (B x y)) $f1(W (B (B x y)))). given clause #48: (wt=57) 43 [ur,20,3,6] $Ans(B (W (B x)) y)|x (y $f1(B (W (B x)) y) (y $f1(B (W (B x)) y))) !=$f1(B (W (B x)) y) (W (B x) (y $f1(B (W (B x)) y))). given clause #49: (wt=57) 77 [ur,26,2] $Ans(W (B (B x y)))|$f1(W (B (B x y))) (W (B (B x y)) $f1(W (B (B x y)))) !=x (y ($f1(W (B (B x y))) $f1(W (B (B x y))))). given clause #50: (wt=57) 81 [ur,43,2] $Ans(B (W (B x)) y)|$f1(B (W (B x)) y) (W (B x) (y $f1(B (W (B x)) y))) !=x (y $f1(B (W (B x)) y) (y $f1(B (W (B x)) y))). given clause #51: (wt=58) 28 [ur,11,3,8] $Ans(S (S x) y)|x (y $f1(S (S x) y)) ($f1(S (S x) y) (y $f1(S (S x) y))) !=$f1(S (S x) y) (S (S x) y $f1(S (S x) y)). given clause #52: (wt=58) 85 [ur,28,2] $Ans(S (S x) y)|$f1(S (S x) y) (S (S x) y $f1(S (S x) y)) !=x (y $f1(S (S x) y)) ($f1(S (S x) y) (y $f1(S (S x) y))). given clause #53: (wt=59) 19 [ur,13,3,8] $Ans(B (S x y) z)|x (z $f1(B (S x y) z)) (y (z $f1(B (S x y) z))) !=$f1(B (S x y) z) (S x y (z $f1(B (S x y) z))). given clause #54: (wt=59) 89 [ur,19,2] $Ans(B (S x y) z)|$f1(B (S x y) z) (S x y (z $f1(B (S x y) z))) !=x (z $f1(B (S x y) z)) (y (z $f1(B (S x y) z))). given clause #55: (wt=60) 38 [ur,21,3,6,demod,10] $Ans(B (B (B x y) z) u)|x (y (z (u $f1(B (B (B x y) z) u)))) !=$f1(B (B (B x y) z) u) (x (y (z (u $f1(B (B (B x y) z) u))))). given clause #56: (wt=60) 93 [ur,38,2] $Ans(B (B (B x y) z) u)|$f1(B (B (B x y) z) u) (x (y (z (u $f1(B (B (B x y) z) u))))) !=x (y (z (u $f1(B (B (B x y) z) u)))). given clause #57: (wt=63) 25 [ur,17,3,7] $Ans(W (B (W x)))|x ($f1(W (B (W x))) $f1(W (B (W x)))) ($f1(W (B (W x))) $f1(W (B (W x)))) !=$f1(W (B (W x))) (W (B (W x)) $f1(W (B (W x)))). given clause #58: (wt=63) 97 [ur,25,2] $Ans(W (B (W x)))|$f1(W (B (W x))) (W (B (W x)) $f1(W (B (W x)))) !=x ($f1(W (B (W x))) $f1(W (B (W x)))) ($f1(W (B (W x))) $f1(W (B (W x)))). given clause #59: (wt=65) 54 [ur,42,3,8] $Ans(B (W W) S)|$f1(B (W W) S) (S $f1(B (W W) S)) (S $f1(B (W W) S) (S $f1(B (W W) S))) !=$f1(B (W W) S) (W W (S $f1(B (W W) S))). given clause #60: (wt=65) 98 [ur,54,2] $Ans(B (W W) S)|$f1(B (W W) S) (W W (S $f1(B (W W) S))) !=$f1(B (W W) S) (S $f1(B (W W) S)) (S $f1(B (W W) S) (S $f1(B (W W) S))). given clause #61: (wt=69) 37 [ur,21,3,7] $Ans(B (B (W x) y) z)|x (y (z $f1(B (B (W x) y) z))) (y (z $f1(B (B (W x) y) z))) !=$f1(B (B (W x) y) z) (W x (y (z $f1(B (B (W x) y) z)))). given clause #62: (wt=69) 47 [ur,30,3,6] $Ans(S (B (B x y)) z)|x (y ($f1(S (B (B x y)) z) (z $f1(S (B (B x y)) z)))) !=$f1(S (B (B x y)) z) (S (B (B x y)) z $f1(S (B (B x y)) z)). given clause #63: (wt=69) 88 [ur,19,3,6] $Ans(B (S (B x) y) z)|x (z $f1(B (S (B x) y) z) (y (z $f1(B (S (B x) y) z)))) !=$f1(B (S (B x) y) z) (S (B x) y (z $f1(B (S (B x) y) z))). given clause #64: (wt=69) 102 [ur,37,2] $Ans(B (B (W x) y) z)|$f1(B (B (W x) y) z) (W x (y (z $f1(B (B (W x) y) z)))) !=x (y (z $f1(B (B (W x) y) z))) (y (z $f1(B (B (W x) y) z))). given clause #65: (wt=69) 106 [ur,47,2] $Ans(S (B (B x y)) z)|$f1(S (B (B x y)) z) (S (B (B x y)) z $f1(S (B (B x y)) z)) !=x (y ($f1(S (B (B x y)) z) (z $f1(S (B (B x y)) z)))). given clause #66: (wt=69) 110 [ur,88,2] $Ans(B (S (B x) y) z)|$f1(B (S (B x) y) z) (S (B x) y (z $f1(B (S (B x) y) z))) !=x (z $f1(B (S (B x) y) z) (y (z $f1(B (S (B x) y) z)))). given clause #67: (wt=70) 41 [ur,20,3,8] $Ans(B (W (S x)) y)|x (y $f1(B (W (S x)) y)) (y $f1(B (W (S x)) y) (y $f1(B (W (S x)) y))) !=$f1(B (W (S x)) y) (W (S x) (y $f1(B (W (S x)) y))). given clause #68: (wt=70) 84 [ur,28,3,6] $Ans(S (S (B x)) y)|x (y $f1(S (S (B x)) y) ($f1(S (S (B x)) y) (y $f1(S (S (B x)) y)))) !=$f1(S (S (B x)) y) (S (S (B x)) y $f1(S (S (B x)) y)). given clause #69: (wt=70) 114 [ur,41,2] $Ans(B (W (S x)) y)|$f1(B (W (S x)) y) (W (S x) (y $f1(B (W (S x)) y))) !=x (y $f1(B (W (S x)) y)) (y $f1(B (W (S x)) y) (y $f1(B (W (S x)) y))). given clause #70: (wt=70) 118 [ur,84,2] $Ans(S (S (B x)) y)|$f1(S (S (B x)) y) (S (S (B x)) y $f1(S (S (B x)) y)) !=x (y $f1(S (S (B x)) y) ($f1(S (S (B x)) y) (y $f1(S (S (B x)) y)))). given clause #71: (wt=72) 32 [ur,15,3,8] $Ans(W (S (S x)))|x ($f1(W (S (S x))) $f1(W (S (S x)))) ($f1(W (S (S x))) ($f1(W (S (S x))) $f1(W (S (S x))))) !=$f1(W (S (S x))) (W (S (S x)) $f1(W (S (S x)))). given clause #72: (wt=72) 87 [ur,19,3,7] $Ans(B (S W x) y)|y $f1(B (S W x) y) (x (y $f1(B (S W x) y))) (x (y $f1(B (S W x) y))) !=$f1(B (S W x) y) (S W x (y $f1(B (S W x) y))). given clause #73: (wt=70) 124 [ur,87,3,6] $Ans(B (S W x) B)|$f1(B (S W x) B) (x (B $f1(B (S W x) B)) (x (B $f1(B (S W x) B)))) !=$f1(B (S W x) B) (S W x (B $f1(B (S W x) B))). given clause #74: (wt=48) 126 [ur,124,5] $Ans(B (S W x) B)|x (B $f1(B (S W x) B)) (x (B $f1(B (S W x) B))) !=S W x (B $f1(B (S W x) B)). -------- PROOF -------- 132 [binary,131.1,8.1] $Ans(B (S W W) B). ----> UNIT CONFLICT at 0.03 sec ----> 132 [binary,131.1,8.1] $Ans(B (S W W) B). Length of proof is 6. Level of proof is 6. ---------------- PROOF ---------------- 2 [] x!=y|y=x. 3 [] x!=y|y!=z|x=z. 5 [] x!=y|z x =z y. 6 [] B x y z=x (y z). 7 [] W x y=x y y. 8 [] S x y z=x z (y z). 9 [] y $f1(y)!=$f1(y) (y $f1(y)) |$Ans(y). 10 [] B x y z=x (y z). 13 [ur,9,3,6,demod,10] $Ans(B x y)|x (y $f1(B x y)) !=$f1(B x y) (x (y $f1(B x y))). 19 [ur,13,3,8] $Ans(B (S x y) z)|x (z $f1(B (S x y) z)) (y (z $f1(B (S x y) z))) !=$f1(B (S x y) z) (S x y (z $f1(B (S x y) z))). 87 [ur,19,3,7] $Ans(B (S W x) y)|y $f1(B (S W x) y) (x (y $f1(B (S W x) y))) (x (y $f1(B (S W x) y))) !=$f1(B (S W x) y) (S W x (y $f1(B (S W x) y))). 124 [ur,87,3,6] $Ans(B (S W x) B)|$f1(B (S W x) B) (x (B $f1(B (S W x) B)) (x (B $f1(B (S W x) B)))) !=$f1(B (S W x) B) (S W x (B $f1(B (S W x) B))). 126 [ur,124,5] $Ans(B (S W x) B)|x (B $f1(B (S W x) B)) (x (B $f1(B (S W x) B))) !=S W x (B $f1(B (S W x) B)). 131 [ur,126,2] $Ans(B (S W x) B)|S W x (B $f1(B (S W x) B)) !=x (B $f1(B (S W x) B)) (x (B $f1(B (S W x) B))). 132 [binary,131.1,8.1] $Ans(B (S W W) B). ------------ end of proof ------------- Search stopped by max_proofs option. Search stopped by max_proofs option. ============ end of search ============ -------------- statistics ------------- clauses given 74 clauses generated 393 ur_res generated 393 demod & eval rewrites 72 clauses wt,lit,sk delete 0 tautologies deleted 0 clauses forward subsumed 272 (subsumed by sos) 2 unit deletions 0 factor simplifications 0 clauses kept 121 new demodulators 0 empty clauses 1 clauses back demodulated 0 clauses back subsumed 0 usable size 82 sos size 48 demodulators size 1 passive size 0 hot size 0 Kbytes malloced 383 ----------- times (seconds) ----------- user CPU time 0.03 (0 hr, 0 min, 0 sec) system CPU time 0.00 (0 hr, 0 min, 0 sec) wall-clock time 0 (0 hr, 0 min, 0 sec) input time 0.00 clausify time 0.00 pick given time 0.00 ur_res time 0.00 pre_process time 0.03 renumber time 0.01 demod time 0.01 order equalities 0.00 unit deleletion 0.00 factor simplify 0.00 weigh cl time 0.00 hints keep time 0.00 sort lits time 0.00 forward subsume 0.00 delete cl time 0.00 keep cl time 0.00 hints time 0.00 print_cl time 0.00 conflict time 0.01 new demod time 0.00 post_process time 0.00 back demod time 0.00 back subsume 0.00 factor time 0.00 unindex time 0.00 That finishes the proof of the theorem. Process 5859 finished Wed Aug 6 14:25:56 2003