f(f(v2,v2),f(v2,v1)) = v2.
f(v2,f(v2,v2)) = f(v1,f(v1,v1)).
f(v2,f(f(v1,v0),f(v1,v0))) = f(v0,f(f(v1,v2),f(v1,v2))).
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