g(f(f(f(x,x),y),f(g(f(x,y)),g(f(z,x))))) = z.  % 1
f(f(f(x,x),y),f(g(f(x,y)),g(f(g(z),x)))) = z.  % 2
g(f(f(g(f(x,y)),z),f(x,f(g(f(z,x)),x)))) = y.  % 3
f(f(g(f(x,g(y))),z),f(x,f(g(f(z,x)),x))) = y.  % 4  (<- 3)
f(g(f(x,y)),g(f(g(f(f(f(x,x),y),z)),x))) = z.  % 5
f(f(g(x),y),f(g(f(f(y,g(f(x,z))),y)),y)) = z.  % 6
f(f(g(x),y),g(f(f(z,g(f(x,f(z,z)))),y))) = z.  % 7  (completes)
g(f(f(x,y),g(f(f(z,f(x,f(g(z),z))),y)))) = z.  % 8
f(f(g(x),y),g(f(y,f(g(f(f(x,z),y)),y)))) = z.  % 9
f(g(f(x,y)),g(f(x,g(f(x,f(f(y,z),x)))))) = z.  % 10  (<- 33)
f(x,g(f(g(f(f(f(y,g(f(y,x))),y),z)),y))) = z.  % 11
g(f(x,f(g(f(f(f(x,y),f(x,g(z))),z)),x))) = y.  % 12
f(x,f(g(f(f(f(x,g(y)),f(x,g(z))),z)),x)) = y.  % 13  (completes)
g(f(x,f(g(f(f(y,f(f(g(y),x),z)),x)),x))) = z.  % 14  (<- 9)
f(x,f(g(f(f(y,f(f(g(y),x),g(z))),x)),x)) = z.  % 15  (completes)  (<- 9)
f(x,f(f(g(f(g(f(y,x)),x)),g(f(z,x))),z)) = y.  % 16
g(f(x,f(f(g(f(f(x,y),x)),f(x,g(z))),z))) = y.  % 17
f(x,f(f(g(f(f(x,g(y)),x)),f(x,g(z))),z)) = y.  % 18  (completes)
f(x,g(f(f(f(y,g(f(y,y))),f(x,g(z))),z))) = y.  % 19
g(f(x,f(f(y,f(g(f(x,y)),g(f(x,z)))),x))) = z.  % 20  (<- 33)
f(x,f(f(y,f(g(f(x,y)),g(f(x,g(z))))),x)) = z.  % 21  (<- 33)
g(f(x,g(f(f(y,g(f(z,x))),f(z,f(x,x)))))) = y.  % 22
f(x,g(f(f(g(y),g(f(z,x))),f(z,f(x,x))))) = y.  % 23
g(f(x,f(f(g(x),y),f(g(f(f(y,z),y)),y)))) = z.  % 24
f(x,f(f(g(x),y),f(g(f(f(y,g(z)),y)),y))) = z.  % 25  (<- 6)
f(x,f(f(g(x),y),g(f(y,f(g(f(z,y)),y))))) = z.  % 26  (<- 9)
g(f(x,g(f(f(y,z),f(x,f(g(f(z,x)),x)))))) = y.  % 27  (<- 3)
f(x,g(f(f(g(y),z),f(x,f(g(f(z,x)),x))))) = y.  % 28  (<- 3)
f(x,f(g(f(y,x)),g(f(y,g(f(y,f(z,y))))))) = z.  % 29  (<- 33)
f(x,g(f(x,f(g(f(f(y,f(x,g(z))),z)),x)))) = y.  % 30
f(x,g(f(x,f(f(g(f(y,x)),f(x,g(z))),z)))) = y.  % 31
g(f(x,g(f(x,f(f(y,f(g(f(x,y)),z)),x))))) = z.  % 32  (<- 33)
f(x,g(f(x,f(f(y,f(g(f(x,y)),g(z))),x)))) = z.  % 33
g(f(x,f(y,f(f(g(f(x,y)),z),g(f(y,z)))))) = y.  % 34
f(x,f(y,f(f(g(f(x,y)),z),g(f(g(y),z))))) = y.  % 35
f(x,g(f(y,f(f(g(y),x),f(g(f(z,x)),x))))) = z.  % 36